De mucha buena fe y con muy mala voluntad.
Fundamentos epistemológicos de los números Ärios
Enrique Arias Valencia
1. Los principios físicos comprobables pueden descubrirse como soluciones de paradojas ontológicas válidas que no tienen soluciones deductivas. El descubrimiento del principio sucede en los confines de la mente individual y soberana, los cuales consisten en procesos cognoscitivos producto de la educación.
2. Las soluciones propuestas que elaboran de ese modo la cognición individual se tiene que probar que son verdaderas con los métodos experimentales apropiados.
3. La formación del científico sucede por medio de la reproducción de dichas paradojas y de sus soluciones comprobables.
4. Parece que en la actualidad se afirma que deberíamos poder probar que cualquier descubrimiento válido de un principio físico debiera ser susceptible de descubrirse matemáticamente, mediante métodos deductivos.
5. No me asusta en modo alguno la idea de que los números Arios existan previamente, pues eso ha ocurrido varias veces en la historia. Leibniz y Newton inventaron el cálculo al mismo tiempo, pero para la historia de las matemáticas sabemos que Leibniz lo hizo primero porque él sí publicó los resultados, y Newton no. Además, Newton usó un método (fluxiones) que era inferior al cálculo de Leibniz.
Las curvas no algebraicas
1. En este sentido, es necesario destacar dos problemas. En primer lugar, el hecho de que si bien podemos poner en correspondencia unívoca cada uno de los números reales con el eje X, y cada uno de los números imaginarios con el eje Y, en cambio, no podemos poner en correspondencia unívoca el conjunto formado por todas las curvas y todas las fórmulas algebraicas.
2. En segundo lugar, nos encontramos con la ciencia en el uso de los métodos formales de descripción con la clase de sistemas matemáticos basados en el supuesto axiomático de que una figura geométrica curva se puede representar como si fuera recta cuando la estudiamos en los intervalos infinitamente pequeños. Y sin embargo, tal es el supuesto de donde deriva la maravillosa idea de “cuadrar el círculo”.
3. ¿No será, me pregunto entonces, que hay manera de reunir en un conjunto la familia de todas las curvas, digamos, en el eje Z en un sistema tridimensional de coordenadas?
4. En la historia tradicional de las matemáticas se ha descartado la búsqueda de la cuadratura del círculo como un esfuerzo inútil. Pero mientras buscaban dicha cuadratura, hubo mentes soberanas que encontraron cosas muy interesantes, como las secciones cónicas, por ejemplo. Quizá lo mismo pase con los números Arios, y su vida, aunque corta como invenciones “originales” no habría sido vana.
5. He hecho algunos experimentos con rampas en forma de curvas no algebraicas. Dos de ellas, la catenaria y la cicloide, me han dejado sorprendido. Una esfera que baje por una rampa acanalada en forma de cicloide, alcanzará el fondo de la cicloide en el mismo tiempo, sin importar en qué punto del canal comience la esferita su recorrido. Bernoulli demostró que en la cicloide está el camino que le toma el menor tiempo a una esferita en alcanzar el fondo de dicha curva. Por lo tanto, la cicloide es la curva braquístona.